数学に関する質問掲示板(試験的)

中学の数学の中間考査でわからない問題があったので質問させてください。問題 xについてax -2＝bx +3で解は自然数、a、bは3以下の自然数である。この時考えられるa、bの値の組
は何組ありますか？
という問題です。よろしくお願いします。

匿名中学生 2023/10/02(Mon) 00:35 No.125

Re: 方程式の文章題の質問

方程式をそのまま解くと、
(a-b)x=5
x=5/(a-b)
となり、これが自然数ということは
a-b=1またはa-b=5
ここでa, bは3以下の自然数であることから
a-b=5となるa, bは存在しない。
a-b=1となる場合を考えると
a=3のときb=2
a=2のときb=1
の場合条件を満たす。
よって2組だと思います。
それでは。

管理人 2023/10/02(Mon) 05:59 No.127