数学に関する質問掲示板(試験的)

4点A(-π、0)、B(π、0)、C(π、π^2)、D(-π、π^2)を頂点とする長方形上に放物線P:y=x^2(-π≦x≦π)が描かれている。この長方形ABCDを半径1、高さπ^2の直円柱Eの側面に巻きつける。ただし、辺ABはEの底面Fの周に巻きつくものとする。底面Fに平行な平面HとEの側面上の放物線 Pとの交点をQ、Rとするとき、Hの変化に伴い線分QRはある曲面をつくり、直円柱Eを2つの部分に分ける。このとき、底面Fを含む方の体積Vを求めよ。

雰囲気的に積分の問題だと思うのですが、切り口の図形が円の図形の一部分になると思いますが、この断面積がわからないです。今回も解説をお願いできないでしょうか。お願いします。

麗美 2023/09/17(Sun) 08:25 No.110

Re: 空間図形の体積

これで間違ってたら
ヤフーの知恵袋にでも投稿でもしてください。
それでは。

[添付]: 465146 bytes

管理人 2023/09/17(Sun) 13:19 No.112

Re: 空間図形の体積

何度も回答してくださって、大変ありがとうございました。

麗美 2023/09/17(Sun) 17:54 No.113