TikZ：2019年度・沖縄県：正八面体

2020年1月27日2022年5月29日

こんにちは。相城です。最近めっきり根を詰めているTikZですが、むーーん今ひとつわかっていません。座標の概念はemathと同じです。さて、今回は沖縄県の正八面体の問題です。正八面体の問題の出題が比較的多くみられるので、要チェック。使っているプラグインが日本語に対応していないようですので、問題文と図の一部を変えている箇所があります。ご了承ください。それではどうぞ。

図1は、1辺の長さが6cmの正八面体である。
このとき、次の各問いに答えなさい。
問1　図2は図1の立体の展開図である。図2の点Pに対応する頂点を図1のA～Fのうちから1つ選び、記号で答えなさい。
問2　図1の立体における線分AFの長さを求めなさい。
問3　図３のように、図1の立体の内部ですべての面に接している球がある。この球の体積を求めなさい。ただし、円周率は $\pi$ とします。