数樂管理人のブログ 
こんにちは。相城です。ある中学校の中2の定期テストからの問題です。意外と難しいので、焦りました。ちょっと考え込んでしまいます。いやちょっとどころではないかも・・・？難問かも。それではどうぞ。
図の四角形ABCDは平行四辺形である。∠DBC＝15°、∠ACB＝30°のとき、∠
の大きさを求めなさい。
答え
上図のようにAからBCに垂線APをひくとAP : AC＝1 : 2の直角三角形ができます。これ(△APC)は中2なら正三角形の半分という認識で可能かと思います。このとき、△APOが頂角60°の二等辺三角形となり、これは正三角形を意味します。また15°、30°から∠AOB＝45°であるから、∠POB=60°ー45°＝15°となり、△POBは直角二等辺三角形になります。つまり、∠BAP=45°。よって∠＝45°＋60°＝105°となります。
