TikZ：2020年度栃木県：三角形の合同の証明

2020年3月9日2022年5月29日

こんにちは。相城です。今回は三角形の合同の証明問題です。2020年度栃木県の入試問題からです。それではどうぞ。

右の図のような、AB $<$ ADの平行四辺形ABCDがあり、辺BC上にAB＝CEとなるように点Eをとり、辺BAの延長にBC＝BFとなるように点Fをとる。ただし、AF $<$ BFとする。
このとき、△ADF $\equiv$ △BFEとなることを証明しなさい。

△ADFと△BFEで、
仮定より
BC＝BF
BC＝ADであるから
AD＝BF・・・①
AB＝CE
BF＝BCであるから
AF＝BE・・・②
AD//BEより同位角が等しいので
$\angle{\text{FAD}}=\angle{\text{EBF}}$ ・・・③
①、②、③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△ADF $\equiv$ △BFE
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