こんにちは。相城です。さて、疑問解消の糸口を見ていきまでょう。
なんで割り算は逆数をかけるのと同じなの
最近はあまり聞かれなくなりましたが、なぜ割り算を掛け算に直すと、
になるのでしょうか。具体例を挙げて説明します。
まず、 ですね。
ここで割られる数字100と割る数字10に同じ数字を掛けても答えは変わらないのをご存じでしょう。つまりこういうことです。
この理屈を分数の割り算などでも使っているのです。
![Rendered by QuickLaTeX.com \dfrac{2}{3}\div \dfrac{7}{5}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-57b3b6c45e2cd9e53a94af97621471ae_l3.png)
先ほどの理屈通り、割られる数字
![Rendered by QuickLaTeX.com \dfrac{2}{3}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-91b9590d9e32c417dc58fec8ec138aad_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \dfrac{7}{5}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0119ab44fc345cb35174c92b9d53448_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \dfrac{7}{5}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0119ab44fc345cb35174c92b9d53448_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \dfrac{5}{7}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f9d32bc6a3c7893cc1fc2c955d21cdff_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \bullet](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4ee65e7b1aa731e1f5ab101e4cfe64d1_l3.png)
すると、
もとの式と
![Rendered by QuickLaTeX.com \textcircled{\scriptsize 1}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c6c409597cd1edd40f9cf5a0814f6312_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \div\dfrac{7}{5}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-146f02613fcd6613dfe790794034e9ce_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \times \dfrac{5}{7}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3a853a74d5dbd1bbafa4dc1784db6c0c_l3.png)
文字で置き換えると、
となります。
![Rendered by QuickLaTeX.com \div](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fe431faf3242ab5aadfdba1414edab0d_l3.png)