中学数学：中1規則性①鹿児島県改

2020年5月26日

こんにちは。相城です。いきなりですが, 規則性の入試問題です。

1辺の長さが4cmである黒い正方形のタイルの周りを，1辺の長さが1cmである白い正方形のタイルで，すき間なく重ならないように囲む。

たとえば，図1のように，黒いタイルが1枚のときは，白いタイルは全部で20枚必要であり，図2のように，黒いタイル2枚を横一列に並べるときは，白いタイルは全部で34枚必要である。
このとき，次の(1)～(4)の問いに答えよ。(鹿児島改)

(1) 黒いタイル3枚を横一列に並べるとき，白いタイルは全部で何枚必要か。

(2) 図3のように，黒いタイル $n$ 枚を横一列に並べるとき，
白いタイルは全部で何枚必要か。 $n$ を用いて表せ。

(3) 図1の図形の一番外側の周りの長さは24cm, 図2の図形の一番外側の周りの長さは34cmです。図3のように、黒いタイル $n$ 枚を横一列に並べるとき, 一番外側の周りの長さは何cmになるか, $n$ を用いて表せ。