中学数学：中1規則性⑪

2020年5月30日

こんにちは。相城です。規則性の問題です。それではどうぞ。

下の図のように, 正三角形の黒のタイルを使って, 1番目, 2番目, 3番目, $\cdots$ のように, 規則的に図形を作っていく。2番目の図形は, 黒のタイルを10枚使って作った図形である。
このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 5番目の図形には, 正三角形の黒のタイルが全部で何枚使われているか答えなさい。
(2) $n$ 番目の図形には, 正三角形の黒のタイルが全部で何枚使われているか $n$ を使った式で表しなさい。