中学数学：演習問題・平方根⑤大小

2020年7月8日2022年6月3日

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こんにちは。相城です。

平方根の大小に関してです。平方根の大小は正負の数と同じです。根号の中の数字が大きければ大きい, また負の数の根号どうしでは, 根号の中の数字が小さい方が大きいのも正負の数と同じです。

次の数の大小を不等号を用いて表しなさい。
例 $\sqqrt2>\sqrt3$ , $-\sqrt5>-\sqrt7$

(1) $\sqrt5$ , $\sqrt7$

(2) $\sqrt6$ , $\sqrt10$

(3) $-\sqrt3$ , $\sqrt5$

(4) $-\sqrt{0.01}$ , $-\sqrt{0.1}$

(5) $\sqrt{15}$ , $4$

(6) $\sqrt{63}$ , $8$

(7) $-\sqrt{120}$ , $-11$

(8) $\dfrac{1}{\sqrt3}$ , $\dfrac13$

(9) $-\dfrac{1}{\sqrt2}$ , $-\dfrac{1}{4}$

(10) $-\sqrt7$ , $-\sqrt{10}$ , $-3.5$

答え

(1) $\sqrt5<\sqrt7$
(2) $\sqrt6<\sqrt10$
(3) $-\sqrt3<\sqrt5$
(4) $-\sqrt{0.01}>-\sqrt{0.1}$
(5) $\sqrt{15}<4$
(6) $\sqrt{63}<8$
(7) $-\sqrt{120}>-11$
(8) $\dfrac{1}{\sqrt3}>\dfrac13$
(9) $-\dfrac{1}{\sqrt2}<-\dfrac{1}{4}$
(10) $-3.5<-\sqrt{10}<-\sqrt7$

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