中学数学：放物線の応用の基本②

こんにちは。相城です。まずは応用問題の入り口的な問題をやっていきましょう。

次のグラフは $y=ax^{2}$ と $y=x+4$ のグラフです。この2つのグラフの交点をA, Bとし, その $x$ 座標はそれぞれ $-2,4$ である。このとき次の問いに答えなさい。
(1) $a$ の値を求めなさい。
(2) $y=ax^{2}$ で $x$ の変域が $-1\leqq x\leqq3$ のとき $y$ の変域を求めなさい。
(3) $y=ax^{2}$ で $x$ の値が $-2$ から $6$ まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

次のグラフは $y=ax^{2}$ と $y=x+2$ のグラフです。この2つのグラフの交点をA, Bとし, その $x$ 座標はそれぞれ $-1,2$ である。このとき次の問いに答えなさい。
(1) $a$ の値を求めなさい。
(2) $y=ax^{2}$ で $x$ の変域が $-2\leqq x\leqq1$ のとき $y$ の変域を求めなさい。
(3) $y=ax^{2}$ で $x$ の値が $2$ から $3$ まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

次のグラフは $y=ax^{2}$ と $y=-2x-3$ のグラフです。この2つのグラフの交点をA, Bとし, その $x$ 座標はそれぞれ $-1,3$ である。このとき次の問いに答えなさい。
(1) $a$ の値を求めなさい。
(2) $y=ax^{2}$ で $x$ の変域が $-3\leqq x\leqq2$ のとき $y$ の変域を求めなさい。
(3) $y=ax^{2}$ で $x$ の値が $-2$ から $4$ まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

次のグラフは $y=ax^{2}$ と $y=x-6$ のグラフです。この2つのグラフの交点をA, Bとし, その $x$ 座標はそれぞれ $-6,3$ である。このとき次の問いに答えなさい。
(1) $a$ の値を求めなさい。
(2) $y=ax^{2}$ で $x$ の変域が $-2\leqq x\leqq3$ のとき $y$ の変域を求めなさい。
(3) $y=ax^{2}$ で $x$ の値が $2$ から $7$ まで増加するときの変化の割合を求めなさい。

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