中学数学：中1規則性㉑佐賀県・決まり

こんにちは。今回は佐賀県の入試問題からです。意外と面白いですよ。それではどうぞ。

与えられた自然数について, 次のルールに従って繰り返し操作を行う。

(ルール)
・その自然数が偶数ならば2でわる。
・その自然数が奇数ならば3をたす。

例えば, 与えられた自然数が10のとき,

となり, 5回目の操作のあとではじめて1が現れる。

このとき, (1)～(4)の各問いに答えなさい。
(1) 与えられた自然数が7のとき, 何回目の操作のあとで, はじめて1が現れるか求めなさい。
(2) 1から9までの自然数の中で, 何回操作を行っても1が現れない自然数をすべて求めなさい。
(3) 与えられた自然数が4のとき, 8回目の操作のあとで現れる自然数を求めなさい。
(4) 与えられた自然数が4のとき, 何回目の操作のあとで, 25回目の1が現れるか求めなさい。
(佐賀県)

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