中学数学：中2連立方程式の文章問題26・ニュートン算

こんにちは。相城です。ニュートン算っていう名前がある問題ですかね？それではどうぞ。

ある遊園地の入り口前に大勢の客が開場を待っていた。入り口にはたくさんのゲートがあり, 混雑を解消するために何か所か開いて入場させることにした。開場時刻の時点では人の客が待っており, その後も毎分120人の割合で客が増えていった。1つのゲートを通過させる客の人数は毎分一定であるものとするとき, 次の問1, 問2に答えなさい。

問1 開場時刻にゲートを何か所か開いたところ60分後に待っている客はいなくなった。このとき, 開いたゲートを通過した客の総数をの式で表しなさい。
問2 開場時刻にゲートを5か所開いた場合, 30分後に待っている客はいなくなり, 6か所開いた場合, 20分後に待っている客はいなくなった。
1つのゲートを通過させる客の人数を毎分人としたとき, 次の(1)～(3)に答えなさい。
(1) ゲートを5か所開いた場合のの関係を式に表しなさい。
(2) の値を求めなさい。
(3) 開場時刻にゲートを8か所開いた場合, 待っている客は何分でいなくなるか求めなさい。

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