TikZ：2020年度入試：大阪府B・放物線の問題

2020年8月2日2022年6月5日

SHARE

こんにちは。今回は関数の問題では頻出の解き方の問題です。解き方の流れをしっかりつかんでおきましょう。それではどうぞ。

下の図において, $m$ は関数 $y=ax^2$ ( $a$ は正の定数)のグラフを表し, $n$ は関数 $y=-\dfrac38 x^2$ のグラフを表す。Aは $n$ 上の点であり, その $x$ 座標は負である。Bは, 直線AOと $m$ との交点のうちOと異なる点である。Cは, Aを通り $x$ 軸に平行な直線とBを通り $y$ 軸に平行な直線との交点である。Cの座標は $(7, -6)$ である。 $a$ の値を求めなさい。

答え

(1) Cの $y$ 座標が $-6$ なので, $y=\dfrac38x^2$ に代入して
$x0$ から $x=-4$ となり, Aの座標が $(-4, -6)$ となる。
このことから直線ABの式が原点を通ることから, 直線ABを求めると,
$y=\dfrac32 x$ ・・・①となります。
点Bは直線①上にあり, Bの $x$ 座標はCの $x$ 座標と等しいので,
$x=7$ を①に代入して, $y=\dfrac{21}{2}$ 。
よってBの座標は $\left(7, \dfrac{21}{2}\right)$ なので, これを $y=ax^2$ に代入して, $a=\dfrac{3}{14}$
$\dfrac{3}{14}$ ・・・答え

コメントを残すコメントをキャンセル

前の記事

TikZ：2020年度入試：大阪府A・放物線の基本

次の記事

TikZ：2020年度入試：大阪府C・放物線の問題