中学数学：中2合同の証明11

2020年8月6日

こんにちは。今回は中2の合同の証明問題です。それではどうぞ。

下の図で $\angle{\text{BAC}}<90^{\circ}$ の三角形ABCがあります。辺ABを1辺とする正方形と辺ACを1辺とする正方形をそれぞれ三角形ABCの外側につくり, それぞれ正方形DBAE, 正方形FACGとする。点Eと点Cを結び、点Fと点Bを結ぶ線分の交点をHとするとき, 次の問いに答えなさい。
(1) △EAC $\equiv$ △BAFを証明しなさい。
(2) $\angle{\text{BAC}}=a^{\circ}$ とする。このとき, $\angle{\text{BHC}}$ は常にある一定の角度になる。その角度を求めなさい。
(3) $\angle{\text{ACB}}=90^{\circ}$ , AB $=$ 5 $\,$ cm, AC $=$ 4 $\,$ cm, BC $=$ 3 $\,$ cmのとき四角形BCEDと△ACEの面積比を求めなさい。

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