中学数学：中3放物線の実践問題6

2020年8月6日

こんにちは。今回は中3の放物線の実践問題です。それではどうぞ。

図のように, 関数 $y=x^2$ のグラフがある。関数 $y=x^2$ のグラフ上に2点A, Bを線分ABが $x$ 軸に平行でその長さが6であるようにとる。また, 関数 $y=x^2$ のグラフ上に $x$ 座標が $t$ である点Pをとり, 直線APが $x$ 軸と交わる点をQとする。なお $t$ は正の数であり, 点Pは点Bと異なる点とする。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 点Bの座標を求めなさい。
(2) $t=2$ のとき, 直線APの傾きを求めなさい。
(3) $t=4$ のとき, 線分PAと線分AQの長さの比を求めなさい。
(4) △APBの面積が24になる $t$ の値を, すべて求めなさい。

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