中学数学：中3放物線の実践問題10

2020年8月7日

こんにちは。今回は中3の放物線の実践問題をやってみましょう。それではどうぞ。

図のように, 関数 $y=x^2$ のグラフと直線 $\ell$ との交点を, それぞれ, P, Qとし, 直線 $\ell$ と $y$ 軸との交点をRとする。また, 点Pの $y$ 座標は16で, △OPRと△OQR面積比は4 : 3とする。このとき次の問いに答えなさい。
(1) 2点P, Qの座標を求めなさい。
(2) 直線 $\ell$ の式を求めなさい。
(3) △OPQの面積を求めなさい。
(4) 線分PQの長さを求めなさい。
(5) 原点Oから直線 $\ell$ に垂線を引き, その交点をHとするとき, OHの長さを求めなさい。
(6) △OPQを, 直線 $\ell$ を軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。