中学数学：中3三平方の定理の基本7・徳島県

こんにちは。今回は徳島県の入試問題より中3の三平方の定理の基本問題です。それではどうぞ。

図のように, すべての辺の長さが2cmの正三角錐OABCがある。線分BCの中点をM, 点Mから線分OAにひいた垂線と線分OAとの交点をN, 頂点Oから線分AMにひいた垂線と線分AMとの交点をHとする。また, 線分OHと線分MNの交点をLとする。(1)～(4)に答えなさい。

(1) 線分OM, 線分MNの長さをそれぞれ求めなさい。
(2) △OAH△MANを証明しなさい。
(3) 正三角錐OABCの体積を求めなさい。
(4) △OMAにおいて, の大きさを度とするとき, の大きさをを用いて表しなさい。
(H25徳島県)

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