中学数学:中3図形総合問題11・奈良県

こんにちは。今回は奈良県の入試問題から中3の図形問題です。それではどうぞ。

奈良県

図で, 円Oは線分ABを直径とする半径5cmの円であり, 点Cは円周上の点でAC=4cmである。2点D, Eは円周上の点で\arc{\text{AC}}=\arc{\text{CD}}=\arc{\text{AE}}である。また, 点Fは線分ADと線分OCとの交点である。各問いに答えよ。

(1) △OAF\equiv△ODFであることを証明せよ。
(2) \angle{\text{ACF}}=a^{\circ}とするとき, \angle{\text{ABE}}の大きさをaを用いて表わせ。
(3) △ABDの面積は△ABEの面積の何倍か。
(奈良県)

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