TikZ：高校数学：外角の二等分線の公式は補助線で克服

こんにちは。相城です。高校数学やってて覚えにくいと感じた1つが外角の二等分線の公式。内角の二等分線の方は覚えやすいのにね。この公式なんだったっけ？覚えなくていいようにここに書いておきます。覚えられる人は覚えてね。

以下の例題をサンプルとして見ていきましょう。

頻出例題

ACが△ABDの外角の角の二等分線であるとき, の値を求めなさい。

公式に頼らない解き方

【ポイント】Dを通り外角の二等分線ACに平行線を引き, 二等辺三角形をつくる。

△AFDは二等辺三角形になるので, AFAD15となり, BF6となる。
このとき, DF//ACが成り立ち, 平行線と線分の比から,
BF : FABD : DCが成り立つ。(ちなみに, △BDF∽△BCA)
よって
6 : 15 8 :
2 : 5 8 :
より,