高校数学：三角比の入り口,sin,cos,tanとは

こんにちは。相城です。今回は三角比の入り口であるsin, cos, tanとは何を表すものなのか書いておきます。

sin,cos,tanは角度による割合

例えば, 3つの内角が, 30 $^{\circ}$ , 60 $^{\circ}$ , 90 $^{\circ}$ の直角三角形を書いてくださいと言った場合, 人それぞれで大きさは異なるかもしれませんが, 形は同じ(相似な関係)になるはずです。このことは, この場合だけでなく, 直角三角形で, 1つの鋭角を決めると, それに対する斜辺と直角を挟む辺の比はすべて一定に決まります(同じ角度の直角三角形が人によって形が変わることはあり得ない)。
その割合を表したものが $\sin$ , $\cos$ , $\tan$ になります。
そこで,以下の直角三角形ABCを用意します。呼称としてはABは斜辺, ACは隣辺(底辺のこと), BCは対辺(高さのこと)とします。

上のことを言い換えれば, 直角三角形で, $\textfb{\theta}$ の値が決まれば, 高さの斜辺に対する割合( $\sin\theta$ , 底辺の斜辺に対する割合( $\cos\theta$ ), 高さの底辺に対する割合( $\tan\theta$ )は一定に決まるということです。
また, $\theta$ の扱いとして, $\theta$ は底辺の左側, 直角は底辺の右側として, 考えるのが一般的です。慣れてくれば, お構いなしですけどね。