こんにちは。相城です。今回は順列について触れておきます。
順列について
順列とは
いくつかのものを順に1列に並べるとき, その並び方の1つ1つを順列という。
異なる
個のものから異なる
個を取り出して1列に並べる順列の総数を,

として計算します。Pはパーミュテーション(順列)の頭文字からきています。
また, この順列のことを
個から
個取る順列と言います。
特に,
(
の階乗)で,

として計算します。
異なる



として計算します。Pはパーミュテーション(順列)の頭文字からきています。
また, この順列のことを


特に,



として計算します。
【例題】1, 2, 3, 4, 5の4枚のカードから3枚取り出して1列に並べるとき, その並び方の総数は何通りあるか。
【解法】以下概要図と解説

1番目は5通りのうち, どれか1枚選んで並べられます(5通り)。 2番目は1番目で1枚使ったので, 残り4通りの中からどれか1枚選んで並べます(4通り)。3番目も同様に, 残り3枚の中から1枚選んで並べます(3通り)。これらは同時に起こるので, 積の法則より,
つまり, 5枚の中から3枚選んで並べる順列の総数は,
60通り