高校数学：ベクトル：ベクトルの演習問題(四面体)

2023年5月28日

こんにちは。定期テスト対策です。それではどうぞ。

問題

【問題】四面体OABCの辺OAの中点をM, 辺BCを $2 : 1$ に内分する点をQ, 線分MQの中点をRとし, 直線ORと平面ABCの交点をPとする。 $\bekutoru{OA}=\bekutorui{a}$ , $\bekutoru{OB}=\bekutorui{b}$ , $\bekutoru{OC}=\bekutorui{c}$ とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) $\bekutoru{OQ}$ を $\bekutorui{b}$ , $\bekutorui{c}$ を用いて表せ。
(2) $\bekutoru{OR}$ を $\bekutorui{a}$ , $\bekutorui{b}$ , $\bekutorui{c}$ を用いて表せ。
(3) $\bekutoru{OP}$ を $\bekutorui{a}$ , $\bekutorui{b}$ , $\bekutorui{c}$ を用いて表せ。