TikZ：高校数学：グラフ：覚えておきたい曲線(分数関数編)

2023年8月10日2023年8月11日

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こんにちは。これも知っておくと便利なグラフの概形です。グラフは知っていると初手が違ってきたりするので, 覚えられるなら覚えましょう。

その1

$y=\dfrac{1}{1+x^2}$
極値に関して
$x=1$ において極大値1をとる。
偶関数
漸近線 $y=0$

その2

$y=\dfrac{x^2}{1+x^2}$
極値に関して
$x=0$ において極小値0をとる。
偶関数
漸近線 $y=1$

その3

$y=\dfrac{e^x}{1+e^{2x}}$
極値に関して
$x=0$ のとき, 極大値 $\dfrac12$ をとる。
偶関数( $x\to-x$ にして分子分母に $e^{2x}$ かけると元の式に戻る)
漸近線 $y=0$

その4

$y=\dfrac{e^x}{1+e^x}$
極値に関して, 極値をもたない。
単調増加
奇関数
漸近線は $y=0, y=1$

その5

$y=\dfrac{1}{1+e^{2x}}$
極値に関して, 極値を持たない。
単調減少
奇関数
漸近線は $y=0, y=1$

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