TikZ：攻略法：円周角：円周をn等分するときのなす角の考え方

こんにちは。円周角の問題をやっていて出くわすことのある問題の解法を例題を交えてみていきましょう。

攻略法

下の図のように, 円周の長さを10等分する点A～Jがあります。線分AEと線分BHとの交点をKとするとき, の大きさを求めなさい。

攻略のコツ

攻略のコツは中心角は1周ということは, 円周角は1周ということです。したがって, 円周上を10等分した1つの弧に対する円周角はということになります。これは中心角が10等分されてそのが円周角になることを考えればわかることだと思います。この考え方を用いて補助線を引いて考えれば上の問題を簡単に解くことができます。
補助線AHを引くと, は弧3つ分の円周角なので, は弧1つ分なので, 。したがって, はとわかります。