高校数学：3次関数f(x)とその導関数f'(x)の体系的な理解(極値をもつ場合)

2023年10月1日2024年4月16日

こんにちは。3次関数 $f(x)$ とその導関数 $f'(x)$ の関係を表すと以下の図のようになる。ちなみに $\alpha$ , $\beta$ は $f'(x)=0$ としたときの異なる2つの実数解で, $\alpha<\beta$ である。まずは $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ において, $a>0$ の場合をみてみることにする。