高校数学：確率：じゃんけんの確率の求め方

こんにちは。じゃんけんの確率の求め方を書いておきます。こんな風にすれば意外と簡単に求まります。それでは参ります。

例題を見ていこう

【例】4人で1回じゃんけんをする場合，次の確率を求めなさい。
(1) 1人が勝つ確率
(2) 2人が勝つ確率
(3) 3人が勝つ確率
(4) あいこになる確率

解法と解答

(1) 4人でじゃんけんする場合，手の出し方は全部で $3^4$ 通りあります。
1が勝つ確率を求める場合は4人のうちだれが勝つかで， $_4\text{C}_1$ ，勝ち方は3通り(グー，チョキ，パー)なので，求める確率は，
$\dfrac{_4\text{C}_1\cdot3}{3^4}=\dfrac{12}{81}=\dfrac{4}{27}\cdots$ (答)

(2) (1)同様に，2人が勝つ場合は4人のうちどの2人が勝つかで， $_4\text{C}_2$ ，勝ち方は3通り(グー，チョキ，パー)なので，求める確率は，
$\dfrac{_4\text{C}_2\cdot3}{3^4}=\dfrac{18}{81}=\dfrac{2}{9}\cdots$ (答)

(3) (1)同様に，3人が勝つ場合は4人のうちどの3人が勝つかで， $_4\text{C}_3$ ，勝ち方は3通り(グー，チョキ，パー)なので，求める確率は，
$\dfrac{_4\text{C}_3\cdot3}{3^4}=\dfrac{12}{81}=\dfrac{4}{27}\cdots$ (答)

(4) あいこの確率は勝負が決まらない確率のことなので，
$1-\{(1)+(2)+(3)\}$ で求められる。
よって，
$1-\left(\dfrac{4}{27}+{\dfrac{2}{9}+\dfrac{4}{27}\right)=\dfrac{13}{27}\cdots$ (答)

こんな風にじゃんけんの確率を求めると求めやすいと思います。
ちなみに3人で1回じゃんけんして1人が勝つ確率は，
誰が勝つかで $_3\text{C}_1$ ，勝ち方は3通り(グー，チョキ，パー)なので，求める確率は，
$\dfrac{_3\text{C}_1\cdot3}{3^3}=\dfrac{9}{27}=\dfrac{1}{3}\cdots$ (答)
と求まります。

例題を見ていこう

解法と解答

コメントを残す コメントをキャンセル

コメントを残すコメントをキャンセル