令和元年度・徳島県中1基礎学力テスト：速さの文章問題

こんにちは。相城です。2020年2月に徳島県で行われた基礎学力テストの問題より、速さの文章問題をピックアップします。中1生には難しかったようです。特にこの問題は厳しい問題だったようです。それではどうぞ。※挿絵はこちらの勝手で差し替えておりますが、問題には影響ないと思います。ちなみにキャラクターの正式名称ではございません。

ある日、さくらさんと兄のたけしさんは同じ時刻に家を出てショッピングセンターに出かけた。さくらさんは、家を出て12分間歩いてバス停に行き、バス停で4分間待ち、バスに乗ってショッピングセンターへ行った。たけしさんは、自転車で同じ道を通ってショッピングセンターへ行った。すると、さくらさんはショッピングセンターにたけしさんより4分早く着くことができた。
さくらさんの歩く速さを毎分50m、バスの速さを毎分400m、たけしさんの自転車の速さを毎分200mとして、次の(1)～(3)に答えなさい。

(1) さくらさんがバスに乗っている時間を $x$ 分として方程式を作りなさい。
(2) さくらさんがバスに乗っている時間(分)を求めなさい。
(3) 家からショッピングセンターまでの道のり(km)を求めなさい。

答え

(1) 下図参照。補足：たけしさんは、さくらさんより4分多くかかるので、さくらさんのショッピングセンターまでかかった時間 $x+16$ (分)に4分を足した時間( $x+20$ (分))がたけしさんがショッピングセンターまでかかった時間。バス停で4分待っている間は進んでいないので、さくらさんの進んだ道のりには関係はない。

2人のショッピングセンターまでの進んだ距離は同じなので、それで式をつくると、
$50\times12+400x=200(x+20)$ つまり
$600+400x=200(x+20)$
(2) 上を解いて17分
(3) $200\times(17+20)=200\times37=7400$ (m)
よって、7400 $\div$ 1000=7.4(km)
7.4km

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