中学数学：演習問題・平方根⑩展開の利用

2020年7月9日

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こんにちは。相城です。今回は平方根の展開を利用した計算です。
それではどうぞ。

問題　次の計算をしなさい。

(1) $\sqrt3(\sqrt2+3)$

(2) $-\sqrt6(\sqrt6-7)$

(3) $(\sqrt3+\sqrt5)(\sqrt2-2\sqrt7)$

(4) $(\sqrt3-3)(\sqrt5-1)$

(5) $(2\sqrt3+4)(\sqrt3+8)$

(6) $(\sqrt5+9)(\sqrt5-4)$

(7) $(\sqrt6-8)(\sqrt6+2)$

(8) $(\sqrt5-6)^2$

(9) $(\sqrt5-\sqrt3)^2$

(10) $(\sqrt3-1)(\sqrt3+1)$

(11) $(\sqrt6+\sqrt3)(\sqrt3-\sqrt6)$

(12) $(2\sqrt2-\sqrt3)^2$

(13) $(2\sqrt2-3)(2\sqrt2+5)$

(14) $(\sqrt3-2\sqrt2)(\sqrt3+5\sqrt2)$

答え

(1) $\sqrt6+3\sqrt3$
(2) $-6+7\sqrt6$
(3) $\sqrt6-2\sqrt{21}+\sqrt{10}-2\sqrt{35}$
(4) $\sqrt{15}-\sqrt3-3\sqrt5+3$
(5) $38+20\sqrt3$
(6) $-31+5\sqrt5$
(7) $-10-6\sqrt6$
(8) $41-12\sqrt5$
(9) $8-2\sqrt{15}$
(10) $2$
(11) $-3$
(12) $11-4\sqrt6$
(13) $-7+4\sqrt2$
(14) $-17+3\sqrt6$

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