中学数学:演習問題・平方根⑩展開の利用

こんにちは。相城です。今回は平方根の展開を利用した計算です。
それではどうぞ。

問題 次の計算をしなさい。

(1) \sqrt3(\sqrt2+3)

(2) -\sqrt6(\sqrt6-7)

(3) (\sqrt3+\sqrt5)(\sqrt2-2\sqrt7)

(4) (\sqrt3-3)(\sqrt5-1)

(5) (2\sqrt3+4)(\sqrt3+8)

(6) (\sqrt5+9)(\sqrt5-4)

(7) (\sqrt6-8)(\sqrt6+2)

(8) (\sqrt5-6)^2

(9) (\sqrt5-\sqrt3)^2

(10) (\sqrt3-1)(\sqrt3+1)

(11) (\sqrt6+\sqrt3)(\sqrt3-\sqrt6)

(12) (2\sqrt2-\sqrt3)^2

(13) (2\sqrt2-3)(2\sqrt2+5)

(14) (\sqrt3-2\sqrt2)(\sqrt3+5\sqrt2)

答え
(1) \sqrt6+3\sqrt3
(2) -6+7\sqrt6
(3) \sqrt6-2\sqrt{21}+\sqrt{10}-2\sqrt{35}
(4) \sqrt{15}-\sqrt3-3\sqrt5+3
(5) 38+20\sqrt3
(6) -31+5\sqrt5
(7) -10-6\sqrt6
(8) 41-12\sqrt5
(9) 8-2\sqrt{15}
(10) 2
(11) -3
(12) 11-4\sqrt6
(13) -7+4\sqrt2
(14) -17+3\sqrt6

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