こんにちは。今回は京都府の入試問題から平面図形の総合問題をどうぞ。
下の図のように, 円周上の3点A, B, Cを頂点とし, ABAC
6cm, BC
4cmである△ABCがある。
の二等分線と, 辺AC,
との交点をそれぞれD, Eとし, 点Cと点Eを線分で結ぶ。また, BCの延長線と弦AEの延長線との交点をFとする。
このとき(1)~(3)に答えなさい。
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(1) とするとき,
の大きさを
を用いて表せ。また線分CFの長さを求めなさい。
(2) AE : AFを最も簡単な整数の比で答えなさい。
(3) 線分CEの長さを求めなさい。
(京都府)