中学数学：中3図形総合問題4・京都府

こんにちは。今回は京都府の入試問題から平面図形の総合問題をどうぞ。

京都府

下の図のように, 円周上の3点A, B, Cを頂点とし, ABAC6cm, BC4cmである△ABCがある。の二等分線と, 辺AC, との交点をそれぞれD, Eとし, 点Cと点Eを線分で結ぶ。また, BCの延長線と弦AEの延長線との交点をFとする。
このとき(1)～(3)に答えなさい。

(1) とするとき, の大きさをを用いて表せ。また線分CFの長さを求めなさい。
(2) AE : AFを最も簡単な整数の比で答えなさい。
(3) 線分CEの長さを求めなさい。
(京都府)

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