高校数学：反復試行の確率

こんにちは。相城です。今回は反復試行の確率について書いておきます。

反復試行とは

同一条件のもとで, 1つの試行をくり返しすることを, 反復試行といいます。
また, それぞれの試行は独立しています。

例題を見てみよう

【例題】1個のさいころを5回投げるとき, 2の目がちょうど2回出る確率を求めよ。
【解法】
1個のさいころで2の目が出る確率は,
2以外の目が出る確率はである。
5回のうち, ちょうど2回出ることは, 5回のうち, 2つを選んで, そこにを置けばよいので, その並びは通りある。
したがって, 求める確率は,

一般化してみると

反復試行の確率

ここでいう確率は事象Aが起こる確率で, 確率は事象Aが起こらない確率です。回行う反復試行で, 事象Aがちょうど回起こる確率は,

で得られます。