高校数学：数列：数列と漸化式(山梨大学)

2021年8月1日2024年2月17日

こんにちは。今回は山梨大学の数列の問題です。それではどうぞ。

山梨大学の問題

次の条件で定められる数列 ${a_n}$ がある。
$a_1=3,\ \ na_{n+1}=3(n+1)a_n+2n(n+1)\ \ (n=1, 2, 3, \cdots)$
(1) $a_2$ , $a_3$ を求めよ。
(2) $b_n=\dfrac{a_n}{n}$ と定めるとき, $b_{n+1}$ と $b_n$ の関係式を求めよ。
(3) 一般項 $a_n$ を求めよ。
(4) $\displaystyle \sum_{k=1}^{n} a_k$ を求めよ。
【山梨大】