高校数学:数列:数列と漸化式(山梨大学)

こんにちは。今回は山梨大学の数列の問題です。それではどうぞ。

山梨大学の問題

次の条件で定められる数列{a_n}がある。
a_1=3,\ \ na_{n+1}=3(n+1)a_n+2n(n+1)\ \ (n=1, 2, 3, \cdots)
(1) a_2, a_3を求めよ。
(2) b_n=\dfrac{a_n}{n}と定めるとき, b_{n+1}b_nの関係式を求めよ。
(3) 一般項a_nを求めよ。
(4) \displaystyle \sum_{k=1}^{n} a_kを求めよ。
【山梨大】

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