中学数学：展開と因数分解の利用⑥長崎県

2022年6月5日

利用問題・長崎県

2つの続いた偶数4, 6について, $6^2-4^2$ を計算すると20となり, 4と6の和の10の2倍に等しくなる。
このように「2つの続いた偶数では, 大きい偶数の平方から小さい偶数の平方をひいた差は, はじめの2つの偶数の和の2倍に等しくなる。」ことを, 文字 $n$ を使って証明せよ。ただし, 証明は「 $n$ を整数とし, 小さい偶数を $2n$ とする。」に続けて完成させよ。
【長崎県】