中学数学：2022年大阪府　高校入試C問題　資料の整理と方程式

2022年7月8日

こんにちは。今回は大阪府のC問題からの出題です。

問題

Sさんは, サッカー部員32人とバレーボール部員20人の立ち幅跳びの記録をそれぞれ度数分布表にまとめ, 度数および相対度数をそれぞれ比較した。215cm以上220cm未満の階級の度数を比較すると, サッカー部員32人の記録の度数はバレーボール部員20人の記録の度数より3人多かった。また, 215cm以上220cm未満の階級の相対度数を比較すると, サッカー部員32人の記録の相対度数はバレーボール部員20人の記録の相対度数と同じであった。サッカー部員32人の記録における215cm以上220cm未満の階級の度数を求めなさい。
【大阪府C】

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【答え】8人
【解説】サッカー部員32人の記録の度数はバレーボール部員20人の記録の度数より3人多かったという内容から, サッカー部員の度数が3人多いことが分かる。したがって, サッカー部員の度数を $x$ 人とすると, バレーボール部員の度数は $x-3$ (人)になる。
相対度数が等しいことから方程式をつくると,
$\dfrac{x}{32}=\dfrac{x-3}{20}$
両辺に160をかけて,
$5x=8x-24$
$-3x=-24$
$x=8$
$8$ 人

問題

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