数学の問題(自作問題)の作り方・私の場合

こんにちは。今回は数学の問題を自作したいという方に向けて書いておきます。私はこんな風に問題作ってますというものですのでご参考になればと思います。それではどうぞ。

問題の作り方(方程式)

問題を作るときは, 代数に限って言えば, 何かたたき台のようなものがあれば, それを参考にするのが手っ取り早いですね。正直その方が時間はかからない。幾何になるとあり得ない数値になってしまうことがあるので, むやみやたらに数値を変えるとおかしくなります。幾何の場合, 楽に数値を変えるのなら拡大縮小の関係で, 数値をいじればいいでしょう。まぁ一回解いてたら, 面白くはないかもです。
では, 代数で問題をつくる場合, 私はどうしているかというと, まず答えを先につくります。
つくる問題が方程式なら $x=2$ って答え決めます。あとは等式の性質の利用です。
$x=2$
これの両辺1足して
$x+1=3$
さらに両辺 $3x$ 足して
$4x+1=3x+3$
最後に両辺6で割って
$\dfrac{4x+1}{6}=\dfrac{x+1}{2}$
これで答えが $x=2$ の方程式ができあがりです。
連立方程式もこんな感じで作っちゃいます。

問題の作り方(文章問題)

文章問題は, これも先に答えからです。
昨年の男子の人数を300人, 女子の人数を250人とします。
今年は男子は10 $\%$ 減少し, 女子は4 $\%$ 増加したことにして, 今年の男子は270人, 今年の女子は260人であるから, 今年の男女の合計人数は530人となり, 設定完了。

次に文章を決めて出来上がり。
【問題】
ある中学校では昨年の男子と女子の人数の合計は550人である。今年は男子が10 $\%$ 減り, 女子が4 $\%$ 増えたので, 今年の男子と女子の人数の合計は, 昨年の男子と女子の合計人数より, 20人減少した。このとき, この中学校の今年の男子と女子の人数を求めなさい。