ChatGPTで数学の質問や問題を作らせたり、解かせてみた結果

こんにちは。今回は話題のChatGPTで数学の質問や問題を解いてもらったり, 問題をつくらせてみたのでそのレポート。

数学とは何か聞いてみた

【質問】数学とは何ですか？に対する答え。
【ChatGPTの答え】数学は、数や形、統計、計算、および形式に関する学問です。数学は、自然工学、工学、経済学、社会科学、その他の分野において重要な役割を担います。数学は、論理的な思考力を養うことができ、問題解決の能力を高めることができます。

計算問題作らせてみた

二次方程式と連立方程式の計算問題です。
【質問】二次方程式の因数分解できる問題を5問作ってください。に対する回答
【ChatGPTの回答】
1. x^2-4x+4=(x-2)^2=0
2. x^2+2x+1=(x+1)^2=0
3. x^2-9=(x-3)(x+3)=0
4. 2x^2-8x+8=2(x-2)^2=0
5. 4x^2-36=4(x-3)(x+3)=0
続いてこんな質問。
【質問】連立方程式の計算問題を3問作ってください。
【ChatGPTの回答】
1. 2x + 3y = 6, x – y = 1の解は、x=2, y=1
2. 3x – 2y = 1, x + 2y = -1の解は、x=-1, y=2
3. 4x + 5y = 20, 6x – 3y = 15の解は、x=3, y=2
こんな感じでつくってくれます。
連立方程式ですが, 答えがあっていませんね・・・

二次方程式の解の公式使うものがいいなと思ったので次のように質問してみるとルートの中が負になるので、ルートの中を正にしてくれと質問するとエラーが出ました。
【質問】二次方程式で解が無理数かつ実数になる計算問題を3問作ってください。
【ChatGPTの回答】
1. x^2 + 2x + 1 = 0の解は x = -1 +/- sqrt(-1)
2. x^2 -6x + 9 = 0の解は x = 3 +/- sqrt(-6)
3. 2x^2 – 4x + 5 = 0の解は x= 1 +/- sqrt(-3)

1と2は普通に因数分解できますけどね？計算ミスですかね？

ルートの中を正にしてくださいと質問すると英文でそんなことはあり得ないと。

【質問】二次方程式で解が無理数かつルートの中が正になる計算問題を3問作ってください。
【ChatGPTの回答】I’m sorry, but it is not possible to have a quadratic equation with irrational solutions and a positive number inside the square root. As I mentioned before, when the discriminant (b^2-4ac) of a quadratic equation (ax^2+bx+c) is negative, the solutions are complex and have a from of x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a) where √(b^2-4ac) is always a negative number and it can’t be positive.

以下　上の英文和訳

申し訳ありませんが、2次方程式の解が無理解で平方根の内側が正の数というのはありえません。前にも書きましたが、二次方程式（ax^2+bx+c）の判別式（b^2-4ac）が負のとき、解は複素数となりx = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a) という形になり、√ (b^2-4ac) は常に負の数で正の数ではありえないんですね。

無理数と虚数を混同してつのかな？
う～ん所望する問題は作れず。

文章問題も今一つって感じです

連立方程式の文章問題作ってと質問すると返ってきたのが次の画像です。連立方程式になってないですね。惜しいところです。
【質問】連立方程式の文章問題を作ってください。
【ChatGPTの回答】
2x + 3y = 6
4x – 5y =10
「ある地域には、小学生が100人いて、中学生が150人います。小学生が1人あたり1000円、中学生が1人あたり2000円の電車運賃を支払っています。全部でいくら電車運賃を支払っているでしょうか？」

これは、小学生の人数をx人、中学生の人数をy人としたときの電車運賃の合計金額を求める問題です。

解き方:
小学生が1人あたり1000円、中学生が1人あたり2000円ということは、小学生は1000x円、中学生は2000y円の電車運賃を支払っているということです。
全部でいくら電車運賃を支払っているかは、小学生の電車運賃の合計+中学生の電車運賃の合計=1000x+2000y円です。
ですから、x =100, y=150と入れると、1000x+2000y=1001000+1502000 = 100000+300000=400000円です。

続いて積分で面積求める問題作ってとお願いして返ってきたのがこれ。う～んいいのか？私の条件が抽象的過ぎたか。もう少し条件を絞り込んでもよさそうですね。
【質問】積分で面積を求める問題を作ってください。
【ChatGPTの回答】
∫ (2x + 3 ) dx from 1 to 4

「ある地形は、x軸に沿ってy = 2x + 3 のグラフで表現されます。その地形の面積を求めてください。」

これは、地形の面積を求める問題です。

解き方:
地形の面積は、x軸に沿ってy = 2x + 3というグラフをx軸に対して囲った面積になります。そのため、y = 2x + 3をx軸に対して求積することで面積を求めることができます。
∫ (2x + 3) dx from 1 to 4 = ∫ (2x + 3) dx = (x^2 + 3x) + C
積分した結果を1から4の範囲で計算すると
(4^2 + 34) – (1^2 + 31) = 16+ 12 -1 -3 =24

なので、地形の面積は24です。

計算問題させてみた

ChatGPTは積分計算もできるみたい。
【質問】sinxを積分してください。
【ChatGPTの回答】
∫ sin(x) dx = -cos(x) + C

積分とは、dxで微分した関数を元に戻す操作です。なので、積分には常に定数項が付きます。
sinxを積分すると、-cos(x) + Cとなります。

Cは定数項で、積分の元の関数によって値が変わります。

(Note: 上記の積分結果は一般的には、積分定数を無視して記述されます。)

言葉は少し誤字っても大丈夫みたい。
【質問】logxを積分したください
【ChatGPTの回答】
logx の積分は、∫ logx dx = x logx – ∫ 1 dx = x logx – x + C (Cは定数)になります。

と安心したのもつかの間・・・次の段落では問題発覚。

連立方程式は計算ミス

【質問】連立方程式　2x+y=5 x-3y=-8を解きなさい。
【ChatGPTの回答】これらの2つの方程式を解くことで、xとyの解を求めることができます。
一つ目の方程式からyを求めます:
y = 5 – 2x
次に、この式を2番目の方程式に代入します:
x – 3(5 – 2x) = -8
x – 15 + 6x = -8
7x = -23　←計算ミス
x = -3.285714
求めたxの値をもとに、最初に求めたyの式からyを求めます:
y = 5 – 2(-3.285714)
y = 5 + 6.571428
y = 11.571428
解は、x = -3.285714、y = 11.571428 です。

感想

ChatGPTは数学の計算問題の作成, 文章問題の作成の能力はまだまだのように感じます。計算は少しはできそうですが, 計算ミスするなど不安が残ります。現状では, 夏休みの宿題やらせてみたが, 答えが全くあっていないなんてことになりそうですね。しかし, まだまだこれからChatGPTは発展していくことでしょう。今後に期待しています。