高校数学：微分：定期テスト対策(微分の定義にしたがって微分する)

こんにちは。微分の定義についての問題です。それではどうぞ。

問題

【問題】次の会話文を読んで【　】の中を適当な語句や式で埋めなさい。【 $\maru5$ 】は途中の計算式も書くこと。
A：微分係数って何ですか？
B：微分係数の定義を考えてみると, 関数 $y=f(x)$ 上の $x$ の値が $a$ から $b$ に変化するときの平均変化率【 $\maru1$ 】において, $b$ を限りなく $a$ に近づけたときの値を言うので, 【 $\maru2$ 】と書けます。この値を関数 $y=f(x)$ の点 $a$ における微分係数と言い, $f'(a)$ と表します。また, 【 $\maru2$ 】の式で, $b-a=h$ とおくと, $b\to a$ のとき, $h\to0$ となり, 【 $\maru2$ 】の式を書き換えると, $\displaystyle\lim_{h\to0}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}$ となります。これらが微分係数 $f'(a)$ の定義です。
A：平均変化率って, 直線の【 $\maru3$ 】と同じ意味をもちますね。
B：そう。だから $f'(a)$ は関数 $y=f(x)$ の点 $a$ における【 $\maru4$ 】の傾きを表すことになるんだ。
A：そうなんですね。それでは, $y=3x^2-2x$ の $x=2$ における微分係数を, 微分係数の定義にしたがって求めると, 【 $\maru5$ 】となりますね。
B：一般に $x^n$ を微分すると, 【 $\maru6$ 】となることが知られています。

【解答例】
【 $\maru1$ 】 $\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$
【 $\maru2$ 】 $\displaystyle\lim_{b\to a}\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$
【 $\maru3$ 】傾き
【 $\maru4$ 】接線
【 $\maru5$ 】
$\begin{array}{lll}f'(2)&=&\displaystyle\lim_{h\to0}\dfrac{f(2+h)-f(2)}{h}\\&=&\displaystyle\lim_{h\to0}\dfrac{3(2+h)^2-2(2+h)-(3\cdot2^2-2\cdot2)}{h}\\&=&\displaystyle\lim_{h\to0}\dfrac{3h^2+10h}{h}\\&=&\displaystyle\lim_{h\to0}3h+10\\&=&10\end{array}$
【 $\maru6$ 】 $nx^{n-1}$

問題

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