受験算数：時計：遅れる時計, 進む時計(浅野中)

2023年8月10日

こんにちは。それではやっていきましょう。

2019浅野中

【問題】一日に80分遅れる時計Aと一日に48分進む時計Bがあり, 正午にこの2つの時計を正確な時刻に合わせました。この日, 時計Aが午後4時15分を示すとき, 正しい時刻は午後【ア】時【イ】分で, 時計Bは午後【ウ】時【エ】分を示します。
【浅野中】

解答例

【解答例】
1日24時間( $24\times60$ (分))で時計Aは80分遅れ, 時計Bは48分進むことから,
時計Aは1分あたり,
$\dfrac{80}{24\times60}=\dfrac{1}{18}$ (分)遅れる。
時計Bは1分あたり,
$\dfrac{48}{24\times60}=\dfrac{1}{30}$ (分)進む。
正午から午後4時15分まで, 4時間15分あり, これは255分で, この時刻になるまで1分あたり
$1-\dfrac{1}{18}=\dfrac{17}{18}$ (分)で進んできたことから,
(実際の進んだ時間) $\times\dfrac{17}{18}=255$
これより,
(実際の進んだ時間) $=255\div\dfrac{17}{18}=270$ (分)
よって午後4時30分 $\cdots$ ア, イ
このとき, 時計Bは1分より $\dfrac{1}{30}$ (分)早い, $1+\dfrac{1}{30}=\dfrac{31}{30}$ (分)で進むことから,
$\dfrac{31}{30}\times270=279$ (分)
よって, これは,
午後4時39分 $\cdots$ ウ, エ

2019浅野中

解答例

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