高校数学：平面図形：余弦定理と面積の最大値問題(山形大)

2024年1月4日

こんにちは。ゴリゴリやっていけば解けると思います。早速いってみましょう。

山形大学

【問題】 $\text{AB}=6$ , $\text{BC}=3$ , $\text{CD}=x$ , $\text{DA}=5-x\,$ $(0<x<5)$ を満たす四角形ABCDが円に内接している。四角形ABCDの面積を $S(x)$ とするとき, 次の問いに答えよ。
(1) $\cos\kaku{BAD}+\cos\kaku{BCD}=0$ を示せ。
(2) $\cos\kaku{BAD}=\dfrac{26-5x}{3(10-x)}$ を示せ。
(3) $S(x)$ を求めよ。
(4) $S(x)$ の最大値を求めよ。また, そのときの $x$ の値を求めよ。
【山形大】