中学数学：攻略法：樹形図の書くコツ

こんにちは。樹形図の書くコツについて書いておきますね。それではどうぞ。

樹形図を書くコツ(組合せ)

基本的にサイコロやコインの問題以外で, 同時にと入っていれば, 基本的に樹系図は減っていきます。それは, 組み合わせの問題だからです。この組み合わせというのは僕とあなた, あなたと僕というのは中身(順番)は関係ないので, ひとくくりになります。ですから5人から2人の委員を選ぶ場合も, 僕とあなた, あなたと僕の順番は関係ないという考え方になります。同じ委員をするわけですから。ですから, 樹系図は減るパターンになります。

樹形図を書くコツ(順列)

では, 5人の中から委員長と副委員長を選ぶ場合ではどうでしょう。この場合僕が委員長とあなたが副委員長, あなたが委員長, 僕が副委員長という具合に区別できて, 2人の中身(順番)を考えるようになります。こういうときは順列という考え方で, 樹系図は減らないのです。リレーの順番も同じです。樹系図は全部の場合必要です。組み合わせでは選ぶだけで, 中身は考えない。順列では選んだものの中身(順番)を考えることになるんです。

コインやじゃんけん

サイコロ, コイン, じゃんけんの場合, 同時にとよくありますが(じゃんけんはあまりないか？), あれは後出しを考えるとよくわかります。コインを2枚用意して1枚投げました。表が出ました。じゃあ次に期待できるのは表と裏2通りですね。もし1枚目で裏が出たときも同じく2通りですから計4通りの場合の数があります。このようなときは, 同じものを繰り返す重複順列という考え方を使いますが, 樹系図を書いて考えれば, 中学校では事足りるでしょう。