中学数学：相似：相似の証明問題(富山県)

こんにちは。早速いってみましょう。

相似の証明問題⑪

右の図のように, 平行四辺形ABCDがあり, 辺BC, CD, DAの中点をそれぞれ点E, F, Gとする。また, 線分AE, FGと対角線BDとの交点をそれぞれH, Iとする。このとき次の問いに答えなさい。
(1) $\sankaku{AHD}$ ∽ $\sankaku{EHB}$ となることを証明しなさい。
ただし, 証明の根拠となることは必ず書くこと。
(2) $\text{BD}=12$ cmのとき, 線分 $\text{HI}$ の長さを求めなさい。
【富山県】