中学数学：相似：比・面積比・体積比の問題(近畿大附属)

こんにちは。それでは早速いってみましょう。

近畿大学附属

下の図のように, 平行四辺形ABCDの辺BC, CD上にそれぞれ点E, Fをとり, $\text{BE : EC=2 : 1}$ , $\text{CF : FD=2 : 1}$ とする。直線AE, AFと対角線BDとの交点をそれぞれP, Qとする。また, 平行四辺形ABCDの面積を $S$ とする。次の各問いに答えよ。
(1) $\text{AD : BE}$ を求めよ。
(2) $\text{AQ : QF}$ を求めよ。
(3) $\sankaku{PBE}$ の面積を $S$ で表わせ。
(4) $\sankaku{AQD}$ の面積を $S$ で表わせ。
(5) $\text{BP : PQ : QD}$ を求めよ。
【近畿大学附属】