算数・数学：割合：割合の教え方の一提案

こんにちは。それではどうぞ。

割合の教え方の一提案

割合って結構難しいですよね。何が難しいって, どれが比べる量で, もとにする量かその区別, 判断ができません。
第一段階のそれができません。何割とか何 $\%$ とかなるだけで。
実は割合の基本て言うのは, 次の文章が理解できれば, これと同じ考え方で解けるんです。
例1：12は4の何倍ですか。
答1： $12\div4=3$ (倍)
すべてはここにあると思っています。
ちなみに上の文中の”は”は $=$ (イコール)と同じです。上の例1の文を式に表してみると、次のようになります。
$12=4\times$ 【　】ですから, 【　】 $=12\div4$
になります。
これが, 次のように変わったとします。
例2：500円は1000円の何 $\%$ ですか。
例3：300円の【　】割は60円です。
これでできなくなってしまうお子様が多いんです。これを解消するための手段が $\%$ や割の後ろに”(倍)”を入れるのです。
例2：500円は1000円の何 $\%$ (倍)ですか。
例3：300円の【　】割(倍)は60円です。
そして、例1同様【　】を使って式を作ると, 次のようになります。
例2： $500=1000\times$ 【　】
例3： $300\times$ 【　】 $=60$
これをもとに解くとすんなりいきそうな気がします。
例2の答え。
答2：【　】 $=500\div1000=0.5$ ,
$0.5\times100=50(\%)$
例3の答え。
答3：【　】 $=60\div300=0.2$ ,
$0.2\times10=2$ (割)
もちろん, $A$ は $B$ の何倍という一般化をした場合でも同様です。
$A=B\times$ 【　】
【　】 $=A\div B$
その結果として, “は” $\div$ “の”という教えができるのだと思っています。”は” $\div$ “の”というのは例2をピックアップすると, は $=$ 500円, の $=$ 1000円にあたります。”は”にあたる500円を”の”にあたる1000円で割る。場合によってはこういう風にして、教えることもあります。ここまで読んで、比べる量が何かもとにする量が何かは出てこなかったはずです。こうやって苦手な生徒にはそれを考えさせないのも一つの工夫だと思っています。ご理解ください。
単純に”は割るの”というのは危険なのは承知しています。あくまで理屈を知った上で使ってほしいものです。