こんにちは。なぜ分母や分子の有理化や無理化をすると極限が求まるのでしょう。
【例】を求めよ。
【解答例】
したがって,
一般的にこのようにして極限を求めるのですが, では求まらない極限が,
になったら求まるのでしょうか。
もちろんでは分子も分母も0になる不定形だからという理由はあるでしょう。ここでは少し視点を変え,
を関数
,
を関数
として, グラフで考えてみましょう。
,
のグラフをかいてみると次のようになります。
このグラフからわかるように, 関数
![Rendered by QuickLaTeX.com f(x)](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d2fed79cedb38d253149db96430fffcb_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com x=4](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd20e30eb7090a2f6b2b83ae682de63d_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com g(x)](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8518027ff8525dc9d6b46088546691bf_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com x\geqq0](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e5817752da65a32990fab1eefdd946d1_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com x\to4](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2384f71f678d6ac05b4477e9d71bf6c2_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com x\to4](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2384f71f678d6ac05b4477e9d71bf6c2_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com x=4](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd20e30eb7090a2f6b2b83ae682de63d_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com x=4](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd20e30eb7090a2f6b2b83ae682de63d_l3.png)
こんにちは。なぜ分母や分子の有理化や無理化をすると極限が求まるのでしょう。
【例】を求めよ。
【解答例】
したがって,
一般的にこのようにして極限を求めるのですが, では求まらない極限が,
になったら求まるのでしょうか。
もちろんでは分子も分母も0になる不定形だからという理由はあるでしょう。ここでは少し視点を変え,
を関数
,
を関数
として, グラフで考えてみましょう。
,
のグラフをかいてみると次のようになります。