こんにちは。相城です。今回は平方根の値についてです。求め方のコツをつかんでくださいね。それではどうぞ。
平方根の値で, よくある問題の一つとして,
として次の値を求めなさい。
(1) ![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{18}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a88af611652d3dcf9f2793499cddf68e_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{18}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a88af611652d3dcf9f2793499cddf68e_l3.png)
(2) ![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{2000}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06ac8ee0ebeff66d338c67580643b23d_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{2000}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-06ac8ee0ebeff66d338c67580643b23d_l3.png)
(3) ![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{0.2}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-daa32a568f76aef49a1ac67fc231db32_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{0.2}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-daa32a568f76aef49a1ac67fc231db32_l3.png)
(4) ![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{0.02}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7253feaf50963cb1a6f1188380f3340b_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{0.02}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7253feaf50963cb1a6f1188380f3340b_l3.png)
(5) ![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{0.002}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d58a95c863b3d04cf53c8e535c26ff5_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{0.002}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8d58a95c863b3d04cf53c8e535c26ff5_l3.png)
というのがある。どちらの値を用いてよいかわからなくなる場合が多い。
(1)はまず大丈夫だと思いますが, 念のため書いておくと,
となります。
次の(2)あたりから, 怪しくなってくると思うのですが, の中が, 何百, 何千という整数であれば,
0を2つでワンセット(の中を100の倍数)として扱うといい。
ですから, (2)は
となる。
(3)以降の小数問題は分数に直して考えるが鉄則です。 ここでも0は2つでワンセットは基本になります。
(3)
となりますが, 0が1つしかありません。これでは
![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{\hspace{3mm}}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e490bda52ab99aa347876845e8f2306_l3.png)
分数とは分子分母に同じ数を掛けると大きさは変わりません。その性質を用いて分子分母を10倍(0の個数を偶数個にする)してやるのです。
つまりこうです。
として分母の
![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{\hspace{3mm}}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e490bda52ab99aa347876845e8f2306_l3.png)
となります。
(4) (3)同様に分数に直します。
(5) (3)同様に分数に直します。
分母が1000だと
![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{\hspace{3mm}}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e490bda52ab99aa347876845e8f2306_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt{\hspace{3mm}}](https://mathtext.info/blog/wordpress/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5e490bda52ab99aa347876845e8f2306_l3.png)
となります。0の個数を2つでワンセットで考えてうまく取り出せば, うまくいく気がします。入試問題ではあまり見かけませんが, 出題されたら得点したい問題ではあります。
攻略法
0を2つでワンセット・偶数個で見ていく