中学数学：攻略・展開図の組み立て

こんにちは。相城です。立体に書かれた文字や数字を展開図のどこにあるか, どこに書けばいいか。どこかの入試問題を例にして解き方を見ていきましょう。

例題を見ていこう

右の図は，立方体の2つの面に「鹿」と「⇑」をかいたものである。この立方体の展開図として正しいものを下のア～エの中から選べ。

対応する頂点を曲線で結ぶ

この問題があったときあなたはどう対処しますか。アルファベットを元の図形に書いて展開図に写す方法が 考えられますが, それは展開図に書き込むとき使うと効果的です。
今回は書いてあるものから選ぶ作業です。まず, 矢印が上向きに対して鹿が横並びになっています。このとき有効な手段は頂点を 以下のように曲線で結んでいくのです。

このようにすれば, どの展開図が正しいのかすぐにわかると思います。漢字$’$鹿$’$を正面からみたとき, 鹿を含む正方形
の右の辺が上向きの矢印を含む正方形の左の辺と重なればよいので, ウが正しいことになります。この方法(矢印で頂点を結んでいく方法)は,立体の重なる辺や頂点を調べるのに適しています。頭の中で考えられる人はいいですが, それが難しい人には視覚的でとても分かりやすいと思います。

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