中学数学：演習問題・二次方程式⑥

こんにちは。相城です。二次方程式の若干応用問題です。それではどうぞ。

(1) $x$ についての二次方程式 $x^2-ax+6=0$ の解の1つが $x=2$ であるとき, $a$ の値ともう1つの解を求めなさい。

(2) $x$ についての二次方程式 $x^2-ax+12=0$ の解の1つが $x=-3$ であるとき, $a$ の値ともう1つの解を求めなさい。

(3) $x$ についての二次方程式 $x^2+ax+b=0$ の解が $x=-6$ , $-2$ であるとき, $a$ , $b$ の値を求めなさい。

(4) $x$ についての二次方程式 $x^2-5ax+8a=0$ の解の1つが $x=2$ であるとき, $a$ の値を求めなさい。

(5) $x$ についての二次方程式 $x^2-6ax+a^2+16=0$ の解の1つが $x=2$ であるとき, $a$ の値をすべて求めなさい。

(6) $x$ についての二次方程式 $x^2-2x+a=0$ の解の1つが $1+\sqrt{2}$ であるとき, $a$ の値ともう1つの解求めなさい。

(7) $x$ についての二次方程式の解の1つが, $x=2-\sqrt{3}$ になるような二次方程式 $x^2+ax+b=0$ の $a$ , $b$ の値を求めなさい。

(8) $x$ についての二次方程式の解が, $x=\dfrac{-1\pm\sqrt{3}}{2}$ になるような二次方程式 $4x^2+ax+b=0$ の $a$ , $b$ の値を求めなさい。

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