中学数学:二次方程式の応用⑤制動距離

こんにちは。相城です。制動距離は外せない問題なので, ぜひ取り組んでください。

問い:下の図のように, 自転車を運転している太郎君が危険を感じた地点をA, かけたブレーキがききはじめた地点をB, 停止した地点をCとする。
AB間では自転車の速さは一定であり, AB間に要する時間は常に0.75秒である。BC間の距離は, 地点Aでの自転車の速さの2乗に比例し, 地点Aでの自転車の速さが毎秒4mのとき, BC間の距離は2mである。
このとき, 次の問いに答えなさい。

(1) 地点Aでの自転車の速さが毎秒4mのときAB間の距離を求めなさい。
(2) 地点Aでの自転車の速さを毎秒xm, そのときのBC間の距離をymとして, yxの式で表しなさい。
(3) AC間の距離が9mのとき, 地点Aでの自転車の速さを求めなさい。

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