中学数学：二次方程式の応用問題⑰・青森県・平面図形

2020年7月13日2022年6月5日

こんにちは。今回は青森県の問題から出題です。

下の図のように, AB $=$ 2cm, AD $=$ 4cmの長方形ABCDにおいて, AE $=a$ cm, AC $//$ EFとなる点E, Fを辺AB, BC上にとる。斜線部分の面積が2cm $^2$ になるときの $a$ の値を求めなさい。ただし, $0<a<2$ とする。

(青森)

なめこ 2021年9月23日

FCが２aになる理由がわかりません。
教えていただけると嬉しいです。

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mathtext 2021年9月23日

問題でAB=2, AD=4とあるので、△ABCでAB:BC＝2：4＝1：2になる。
したがって、aとFCのつくる三角形の直角を挟む辺の比も1：2になるので
FC=2aになります。